Bash シェルスクリプトの絶対パスが、そのスクリプトの中からでも分かりますか

分かります。どう書くかを知っていると意外と便利なこの質問は Stack Overflow の こちら です。最も upvote されている回答のワンライナーは下記のとおりです。

"$(cd "$(dirname "${BASH_SOURCE[0]}")" && pwd)"

ただし回答にも書かれているとおりこのワンライナーには少々問題があり、ファイルがシンボリックリンクだと解決できません（ディレクトリがシンボリックリンクの場合は cd を cd -P にすることで解決されます。pwd を pwd -P にしても同様だと思います）。回答ではさらにこの問題に対応できる、７行からなるコードも紹介されていますが（興味のある方は こちら）ふだん使いするには少し複雑すぎる気がします。

そこで、コメントにちらほら書かれていたり 紹介されている Gist にもあるように、

"$(dirname "$(readlink -f "$0")")"

がシンプルかつ十分な書き方です。……ただしこのワンライナーにも問題があり、Linux など GNU の readlink がインストールされている環境でしか動きません。

Mac を使っている場合は、たとえば Homebrew で coreutils パッケージをインストールして greadlink を readlink の代わりに使うか、ファイルのシンボリックリンクの解決は諦めて（ほとんどのユースケースでは事足りると思います）上の BASH_SOURCE を用いた書き方を使うことになるでしょう。

覚えておいて損はないのではないでしょうか。